十個可以手動編寫的 JavaScript 數組 API
JavaScript 中有很多API，使用得當，會很方便，省力不少。 你知道它的原理嗎? 今天這篇文章，我們將對它們進行一次小總結。現在開始吧。1.forEach()forEach()用于遍歷數組接收一參
在處理數組相關的問題時，有時候需要計算除數組中某個元素以外的所有元素的乘積。這個問題可以通過多種方法解決。本文將首先給出題目的詳細描述，然后介紹三種解法，并提供相應的Java代碼示例。最后，對每種解法進行時間和空間復雜度的分析，幫助讀者評估解法的效率和性能。
給定一個整數數組 nums，返回一個數組 output，其中 output[i] 等于除 nums[i] 之外的所有元素的乘積。
注意：請不要使用除法，且在 O(n) 時間復雜度內完成此問題的解決。
示例：
輸入: [1, 2, 3, 4]
輸出: [24, 12, 8, 6]
解釋: 除了自身以外的乘積為：[2x3x4, 1x3x4, 1x2x4, 1x2x3] = [24, 12, 8, 6]
暴力法是最簡單直接的解法，即對于數組中的每個元素，都計算除自身以外的其他元素的乘積。具體步驟如下：
public int[] productExceptSelf(int[] nums) { int n = nums.length; int[] output = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { int product = 1; for (int j = 0; j < n; j++) { if (i != j) { product *= nums[j]; } } output[i] = product; } return output;}時間復雜度分析：
空間復雜度分析：
解法二利用兩個輔助數組，分別記錄每個元素左側和右側的乘積。具體步驟如下：
public int[] productExceptSelf(int[] nums) { int n = nums.length; int[] output = new int[n]; int[] leftProducts = new int[n]; int[] rightProducts = new int[n]; leftProducts[0] = 1; for (int i = 1; i < n; i++) { leftProducts[i] = leftProducts[i - 1] * nums[i - 1]; } rightProducts[n - 1] = 1; for (int i = n - 2; i >= 0; i--) { rightProducts[i] = rightProducts[i + 1] * nums[i + 1]; } for (int i = 0; i < n; i++) { output[i] = leftProducts[i] * rightProducts[i]; } return output;}時間復雜度分析：
空間復雜度分析：
解法三對解法二進行了空間優化，只使用一個輔助數組來記錄左側的乘積，并在計算右側乘積時即時更新結果。具體步驟如下：
public int[] productExceptSelf(int[] nums) { int n = nums.length; int[] output = new int[n]; output[0] = 1; for (int i = 1; i < n; i++) { output[i] = output[i - 1] * nums[i - 1]; } int rightProduct = 1; for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { output[i] *= rightProduct; rightProduct *= nums[i]; } return output;}時間復雜度分析：
空間復雜度分析：
本文介紹了題目"除自身以外數組的乘積"的詳細描述，并給出了三種解法：暴力法、左右乘積列表和空間優化。下面是它們的時間和空間復雜度的總結：
解法 | 時間復雜度 | 空間復雜度 |
暴力法 | O(n^2) | O(n) |
左右乘積列表 | O(n) | O(n) |
空間優化 | O(n) | O(n) |
從復雜度分析可以看出，解法二和解法三都能夠在線性時間內完成計算，而且空間復雜度也相對較低。因此，解法二和解法三是更優的解決方案。
在實際應用中，根據具體的問題和要求，選擇合適的解法可以提高算法的效率和性能。希望本文能夠幫助讀者理解和掌握解決"除自身以外數組的乘積"問題的不同解法，并在實際編程中得到應用。如果想要了解更多數組相關的問題和解法，建議進一步學習相關的算法和數據結構知識。
本文鏈接：http://www.tebozhan.com/showinfo-26-54008-0.html除自身以外數組的乘積：三種解法及Java代碼示例
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