6月安卓手機(jī)好評榜：魅族20 Pro蟬聯(lián)冠軍
性能榜和性價(jià)比榜之后，我們來看最后的安卓手機(jī)好評榜，數(shù)據(jù)來源安兔兔評測，收集時(shí)間2023年6月1日至6月30日，僅限國內(nèi)市場。第一名：魅族20 Pro好評率：95%5月份的時(shí)候魅族20 Pro就是
排序在我們的的工程應(yīng)用中無處不見，也有著非常重要的作用，比如你隨意點(diǎn)開一個(gè)搜索引擎，搜索的結(jié)構(gòu)就是經(jīng)過排序而來。各種電商網(wǎng)站的秒殺活動(dòng)，用戶點(diǎn)擊秒殺后，服務(wù)器會(huì)根據(jù)用戶的請求時(shí)間進(jìn)行排序。在我們的用的文檔表格中，也存在各種排序。
所以排序真的是無處不見，因此，面試中出現(xiàn)關(guān)于排序的算法題也就不足為奇了。這篇文章通過面試中最經(jīng)常出現(xiàn)的兩種排序算法進(jìn)行深度展開。
本文你將收獲相應(yīng)的思想和代碼模板。
合并排序本質(zhì)上與二叉樹的后序遍歷非常類似的。
// 遞歸function postOrder(root, array = []) { if (root === null) return null; postOrder(root.left, array); postOrder(root.right, array); array.push(root.val)}后序遍歷有個(gè)三個(gè)重要的特點(diǎn)：
這三個(gè)特點(diǎn)對應(yīng)到合并排序就是：
利用偽代碼來表示就是：
function 后序遍歷/合并排序： 子結(jié)構(gòu)劃分 sub = 子結(jié)構(gòu)（子樹/子數(shù)組） full = 整合（sub）這個(gè)偽代碼總結(jié)為三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：
二叉樹，子樹的劃分已經(jīng)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)里面約定好了：
root.leftroot.right數(shù)組，子結(jié)構(gòu)的劃分，如果想到達(dá)最優(yōu)的效率，那么將數(shù)組切為平均的兩半效率應(yīng)該是最高的。
const mid = begin + ((end - begin)>>1)數(shù)組a = [begin, mid) => 表示左子數(shù)組數(shù)組a = [mid, end) => 表示右子數(shù)組二叉樹，獲取子樹的信息的利用就是遍歷左右子節(jié)點(diǎn)的信息。
postOrder(root.left)postOrder(root.right)合并排序，獲取子數(shù)組的信息就是對左子數(shù)組和右子數(shù)組進(jìn)行排序。對子數(shù)組的排序，只需要遞歸就可以了。
merge(a, begin, mid)merge(a, mid, end)二叉樹，結(jié)果的合成就是將節(jié)點(diǎn)值添加到結(jié)果中。
array.push(root.val)合并排序，結(jié)果的合成，我們需要將兩個(gè)有序的子數(shù)組，合并成一個(gè)大的有序的數(shù)組。
let i = begin;let j = mid;let to = begin;// 將兩個(gè)數(shù)組合并，判斷條件是，只有左右子數(shù)組中還有元素while(i < mid || j < end) { // 讀取左數(shù)組的元素： // - 左數(shù)組還存在元素并且左數(shù)組的開頭元素小于右數(shù)組的開頭元素 // - 右數(shù)組沒有元素 if ((i < mid && a[i] < a[j]) || j >=end) { // t 為臨時(shí)數(shù)組 t[to++] = a[i++]; } else { // 讀取右數(shù)組的元素 t[to++] = a[j++]; }}最后，處理邊界：
二叉樹的邊界就是節(jié)點(diǎn)不能為空。
if (root === null) return null;合并排序的邊界就是：
if (b > e || b + 1 >= e) { return }二叉樹，代碼如下。
function postOrder(root, array = []) { // 邊界處理 if (root === null) return null; // 第一步：劃分子結(jié)構(gòu)，二叉樹在結(jié)構(gòu)上已經(jīng)劃分了子結(jié)構(gòu) root.left、root.right 可以直接通過樹的子節(jié)點(diǎn)拿 // 第二步：獲取子結(jié)構(gòu)信息（遞歸的方式） postOrder(root.left, array); postOrder(root.right, array); // 第三步：整合子結(jié)構(gòu)信息 array.push(root.val)}合并排序，如何切分左右子數(shù)組？如何進(jìn)行合并，合并時(shí)注意循環(huán)的條件，以及穩(wěn)定排序的寫法？都是在寫算法時(shí)需要注意的。整體代碼如下：
function merge(a, t, b, e) { // 邊界處理 if (b > e || b + 1 >= e) { return } /*********************核心代碼****************************/ // 第一步：劃分子結(jié)構(gòu) const mid = b + ((e-b)>>1); // 第二步：獲取子結(jié)構(gòu)信息（遞歸的方式） merge(a, t, b, mid); // 左邊子結(jié)構(gòu) merge(a, t, mid, e); // 右邊子結(jié)構(gòu) // 第三步：整合子結(jié)構(gòu)信息 let i = b; let j = mid; let to = b; // 注意：下面是一個(gè)很重要的模板???????????? // 將兩個(gè)數(shù)組合并，判斷條件是，只有左右子數(shù)組中還有元素 while(i < mid || j < e) { // 讀取左數(shù)組的元素： // - 左數(shù)組還存在元素并且左數(shù)組的開頭元素小于右數(shù)組的開頭元素 // - 右數(shù)組沒有元素 if ((i < mid && a[i] < a[j]) || j >=e) { t[to++] = a[i++]; } else { // 讀取右數(shù)組的元素 t[to++] = a[j++]; } } /*********************核心代碼****************************/ // 將合并的結(jié)果拷貝到源數(shù)組中 for (let i = b; i < e; i++) { a[i] = t[i]; }}function mergeSort(nums) { if (nums === null || nums.length === 0) { return; } merge(nums, [], 0, nums.length) return nums;}快速排序和合并排序一樣，可以利用二叉樹的思想來解決，合并排序本質(zhì)上與二叉樹的后序遍歷非常類似的，而快速排序本質(zhì)上與二叉樹的前序遍歷非常類似的。
前序遍歷：
// 遞歸function preOrder(root, array = []) { if (root === null) return null; array.push(root.val); postOrder(root.left, array); postOrder(root.right, array);}后序遍歷有個(gè)三個(gè)重要的特點(diǎn)：
這三個(gè)特點(diǎn)對應(yīng)到合并排序就是：
利用偽代碼來表示就是：
function 前序遍歷/快速排序(): 子結(jié)構(gòu)劃分 獲取根節(jié)點(diǎn)信息； 將根節(jié)點(diǎn)的信息傳遞左右子樹/左右子數(shù)組；這個(gè)偽代碼總結(jié)為三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：
二叉樹，子樹的劃分已經(jīng)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)里面約定好了：
root.leftroot.right數(shù)組，子結(jié)構(gòu)的劃分，選擇一個(gè)數(shù) X，并且利用這個(gè)數(shù)，將數(shù)組分成三部分：
利用 x 將數(shù)組分為三份左子數(shù)組 = [小于 x 的部分] = [b, l)根節(jié)點(diǎn) = [等于 x 的部分] = [l, i)右子數(shù)組 = [大于 x 的部分] = [i, e)二叉樹，根節(jié)點(diǎn)就是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的處理也即是收集節(jié)點(diǎn)信息。
// 根節(jié)點(diǎn)信息處理array.push(root.val);排序算法的"根節(jié)點(diǎn)"也就是選擇的元素，并且排序算法會(huì)通過劃分的子結(jié)構(gòu)和選中的元素來進(jìn)行排序處理也就是上面說的特殊處理；對于排序算法來說，"根節(jié)點(diǎn)"和劃分子結(jié)構(gòu)息息相關(guān)。
if (a[i] < x) { // 小于 x 的部分} else if (a[i] === x) { // 等于 x 的部分} else { // 大于 x 的部分}二叉樹，通過遞歸的方式處理左右子樹。
// 二叉樹的前序遍歷拿左右子樹的信息preOrder(root.left);preOrder(root.right);而排序算法需要分別對左子數(shù)組和右子數(shù)組進(jìn)行排序，那么類似的對子數(shù)組的排序應(yīng)該也只需要遞歸就可以了。
// 快速排序去拿左右子數(shù)組的信息qsort(a, b, l);qsort(a, i, e);最后，不管是二叉樹還是快速排序都要考慮一下邊界：
二叉樹的邊界就是節(jié)點(diǎn)不能為空。
if (root === null) return null;快速排序的邊界就是：
if (b > e || b + 1 >= e) { return;}二叉樹，代碼如下。
function preOrder(root, array = []) { // 邊界處理 if (root === null) return null; // 第一步：劃分子結(jié)構(gòu)，二叉樹在結(jié)構(gòu)上已經(jīng)劃分了子結(jié)構(gòu) root.left、root.right 可以直接通過樹的子節(jié)點(diǎn)拿 // 第二步：根節(jié)點(diǎn)的信息處理 array.push(root.val) // 第三步：將根節(jié)點(diǎn)的信息，傳遞給左右子樹/左右子數(shù)組（遞歸的方式） postOrder(root.left, array); postOrder(root.right, array);}對于快速排序來說，如何劃分子結(jié)構(gòu)？如何到達(dá)最優(yōu)的效率？都是在寫算法時(shí)需要注意的。整體代碼如下：
// 交換數(shù)組中兩個(gè)元素的值 function swap(A, i, j) { const t = A[i]; A[i] = A[j]; A[j] = t;}function qsort(a, begin, end) { // 邊界情況 if (b > e || b + 1 >= e) { return } /*********************核心代碼****************************/ // 第一步：劃分子結(jié)構(gòu) const mid = b + ((end - begin) >> 1); // 第二步：獲取根節(jié)點(diǎn)信息 x const x = a[mid]; // 根據(jù) x 將數(shù)組一分為三 【三路切分】 let l = begin; let i = begin; let r = end - 1; while(i < r) { if (a[i] < x) { // 小于 x 的部分 swap(a, l++, i++); } else if (a[i] === x) { // 等于 x 的部分 i++; } else { // 大于 x 的部分 swap(a, r--, i); } } // 第三步：將根節(jié)點(diǎn)的信息傳遞左右子子樹 qsort(a, b, l); qsort(a, i, e); /*********************核心代碼****************************/}// 主函數(shù)，將數(shù)組nums排序 function quickSort(nums) { if (nums == null) return; qsort(nums, 0, nums.length);}通過合并排序和快速排序，可以得出結(jié)論，數(shù)組其實(shí)是另外一種形式的二叉樹，只不過有時(shí)候需要我們動(dòng)態(tài)地把左/右子樹給切分出來，不同的切分方式，可以解決不同的問題。大家也可以自己思考和嘗試，看看還能不能發(fā)現(xiàn)更多排序的特點(diǎn)和巧妙用法，并且將它們總結(jié)下來。歡迎大家一起在評論區(qū)交流。
本文鏈接：http://www.tebozhan.com/showinfo-26-15858-0.html教你利用二叉樹的思想，輕松解決合并排序和快速
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