前言

堆排序是一種高效的排序算法，基于二叉堆數據結構實現。它具有穩定性、時間復雜度為O(nlogn)和空間復雜度為O(1)的特點。cm028資訊網——每日最新資訊28at.com

堆排序實現原理

1. 構建最大堆：將待排序數組構建成一個最大堆，即滿足父節點大于等于子節點的特性。
2. 將堆頂元素與最后一個元素交換：將最大堆的堆頂元素與堆中的最后一個元素交換位置，將最大元素放到了數組的末尾。
3. 重新調整堆：對剩余的n-1個元素進行堆調整，即將堆頂元素下沉，重新形成最大堆。
4. 重復步驟2和3，直到堆中的所有元素都被排列好。

堆排序代碼實現

public static void HeapSort(int[] array)        {            int arrayLength = array.Length;            //構建最大堆            for (int i = arrayLength / 2 - 1; i >= 0; i--)                Heapify(array, arrayLength, i);            //依次取出堆頂元素，并重新調整堆            for (int i = arrayLength - 1; i >= 0; i--)            {                //將堆頂元素與當前最后一個元素交換                int temp = array[0];                array[0] = array[i];                array[i] = temp;                //重新調整堆                Heapify(array, i, 0);            }        }        private static void Heapify(int[] arr, int n, int i)        {            int largest = i; //假設父節點最大            int left = 2 * i + 1; //左子節點            int right = 2 * i + 2; //右子節點            //如果左子節點大于父節點，則更新最大值            if (left < n && arr[left] > arr[largest])                largest = left;            //如果右子節點大于父節點和左子節點，則更新最大值            if (right < n && arr[right] > arr[largest])                largest = right;            //如果最大值不是當前父節點，則交換父節點和最大值，并繼續向下調整堆            if (largest != i)            {                int swap = arr[i];                arr[i] = arr[largest];                arr[largest] = swap;                Heapify(arr, n, largest);            }        }        public static void HeapSortRun()        {            int[] array = { 19, 27, 46, 48, 50, 2, 4, 44, 47, 36, 38, 15, 26, 5, 3, 99, 888, 0, -1 };            Console.WriteLine("排序前數組：" + string.Join(", ", array));            HeapSort(array);            Console.WriteLine("排序后數組：" + string.Join(", ", array));        }

運行結果

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總結

堆排序是一種高效的排序算法，通過構建最大堆和反復調整堆的操作，實現對數組的排序。其時間復雜度為O(nlogn)，并且具有較好的穩定性和空間效率。但是由于其涉及大量的元素交換操作，所以在實際應用中，可能不如快速排序等算法效率高。cm028資訊網——每日最新資訊28at.com

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