22023年,大灣區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題難度再次提升,考察內(nèi)容更加廣泛。以下是本次試題的解析。3第一部分:基礎(chǔ)知識(shí)4 已知函數(shù) $f(x)=/sqrt{x^2+1}$,求 $f(3)$ 的值。5解析:將 $x=3$ 代入函數(shù) $f(x)$ 中,得" />

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2023大灣區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

來源: 責(zé)編: 時(shí)間:2023-11-09 09:15:50 358觀看
導(dǎo)讀 12023大灣區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

22023年,大灣區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題難度再次提升,考察內(nèi)容更加廣泛。以下是本次試題的解析。3第一部分:基礎(chǔ)知識(shí)4 已知函數(shù) $f(x)=/sqrt{x^2+1}$,求 $f(3)$ 的值。5解析:將 $x=3$ 代入函數(shù) $f(x)$ 中,得

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12023大灣區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com
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2023大灣區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第1步V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

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22023年,大灣區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題難度再次提升,考察內(nèi)容更加廣泛。以下是本次試題的解析。V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

3第一部分:基礎(chǔ)知識(shí)V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

4 已知函數(shù) $f(x)=/sqrt{x^2+1}$,求 $f(3)$ 的值。V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

5解析:將 $x=3$ 代入函數(shù) $f(x)$ 中,得到 $f(3)=/sqrt{3^2+1}=/sqrt{10}$。V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

6 求解方程組:V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

7$$/begin{cases}2x+y=7//x-y=1/end{cases}$$V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

8解析:將第二個(gè)方程式兩邊同時(shí)加上 $y$,得到 $x=y+1$。將 $x=y+1$ 代入第一個(gè)方程式中,得到 $2(y+1)+y=7$,解得 $y=2$,代入 $x=y+1$ 中得到 $x=3$,因此方程組的解為 $(x,y)=(3,2)$。V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

9第二部分:應(yīng)用題V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

10 一批貨物,原價(jià)為 $1200$ 元,商家打八五折出售,最終售價(jià)為多少元?V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

11解析:八五折相當(dāng)于打 $0.85$ 折,最終售價(jià)為 $1200/times0.85=1020$ 元。V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

12 一條河流的長(zhǎng)度為 $30$ 公里,兩岸之間的距離為 $1$ 公里,求這條河流的平均寬度。V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

13解析:河流的總寬度為 $1/times2=2$ 公里,因此平均寬度為 $/frac{2}{30}=0.067$ 公里,即約為 $67$ 米。V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

14第三部分:綜合題V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

15 有三個(gè)數(shù) $a,b,c$,其中 $a+b+c=10$,$ab+bc+ca=23$,求 $abc$ 的值。V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

16解析:將 $a+b+c$ 的平方展開,得到 $a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=100$,將 $ab+bc+ca$ 的值代入,得到 $a^2+b^2+c^2=54$。將 $a+b+c$ 的值代入,得到 $a^2+b^2+c^2+2abc=100$,代入 $a^2+b^2+c^2=54$,解得 $abc=-4$。V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

17 一家工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品 $A$ 和 $B$,每天生產(chǎn)量分別為 $x$ 和 $y$,每天的總生產(chǎn)量不超過 $100$ 個(gè),且 $A$ 產(chǎn)品的銷售額是 $B$ 產(chǎn)品的 $1.5$ 倍,銷售額總和不低于 $2000$ 元,求 $x$ 和 $y$ 的取值范圍。V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

18解析:設(shè) $A$ 產(chǎn)品的銷售量為 $a$,銷售額為 $1.5a$,$B$ 產(chǎn)品的銷售量為 $b$,銷售額為 $b$,則有:V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

19$$/begin{cases}a+b/leq100//1.5a+b/geq2000/end{cases}$$V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

20化簡(jiǎn)得:V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

21$$/begin{cases}a+b/leq100//a/geq/frac{2000-b}{1.5}/end{cases}$$V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

22解得 $20/leq b/leq 80$,因此 $80/leq a/leq 100$。又因?yàn)?$x=a+b$,$y=100-(a+b)$,因此 $x$ 的取值范圍為 $100/leq x/leq 120$,$y$ 的取值范圍為 $80/leq y/leq 100$。V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

23 已知函數(shù) $f(x)=/frac{1}{x^2+1}$,求 $f(x)$ 的最小值。V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

24解析:由于 $x^2/geq0$,因此 $x^2+1>1$,從而 $/frac{1}{x^2+1}V7J28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

end

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補(bǔ)充:

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