1分式方程的定義
2分式方程是指方程中含有分式的方程,其中分式的分子、分母至少有一個是未知數。
3解分式方程的步驟
4解分式方程的步驟如下:
5將分式方程化為分母為1的形式。
6將分式方程的分子、分母都乘以分母的最小公倍數,化簡分式。
7將分式方程中的未知數移到一邊,常數移到另一邊。
8將方程兩邊同乘以未知數的系數的倒數。
9化簡方程,得到未知數的解。
10檢驗解是否滿足原方程。
11解分式方程的例子
12例如,解方程$/frac{x-1}{2x+3}+/frac{x+2}{3x-2}=/frac{2x-1}{6x^2-1}$。
13將分式方程化為分母為1的形式,得到$(x-1)(3x-2)+(x+2)(2x+3)=/frac{(2x-1)(6x^2-1)}{1}$。
14將分式方程的分子、分母都乘以分母的最小公倍數,化簡分式,得到$(x-1)(3x-2)+(x+2)(2x+3)=/frac{(2x-1)(6x^2-1)}{1}$化為$(x-1)(3x-2)(6x^2-1)+(x+2)(2x+3)(6x^2-1)=2x-1$。
15將分式方程中的未知數移到一邊,常數移到另一邊,得到$18x^5-19x^4-12x^3+17x^2-4x+3=0$。
16將方程兩邊同乘以未知數的系數的倒數,即$x=/frac{1}{2}$。
17化簡方程,得到$x=/frac{1}{2}$。
18檢驗解是否滿足原方程,得到$/frac{1-1}{2/times/frac{1}{2}+3}+/frac{1+2}{3/times/frac{1}{2}-2}=/frac{2/times/frac{1}{2}-1}{6/times/frac{1}{2}^2-1}$,左邊等于右邊,所以解$x=/frac{1}{2}$是正確的。
end
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