余角就是兩個角相加的和是一個直角即90°,這兩個角被稱作為余角,也可以叫做互余;或者說這個角是另一個角的余角。補角是兩個角相加的和是一個平角即180°,這兩個角也可以稱作為補角,這個角叫做另一個角的補角。
一、余角舉例說明:
1、根據上圖所示:余角1+余角2=90°,則余角1= 90°-余角2,余角2= 90°-余角1
2、余角的性質:
同角的余角相等;比如:①+②=90°,①+③=90°,則:③=②,①≠②、①≠③。
等角的余角相等;比如:①+②=90°,④+③=90°,①=④則:③=②、①=③。
二、補角舉例說明:
1、根據上圖所示補角=①+②=180°,①= 180°-② ,①的補角=180°-① 即:②的補角=180°-②
2、補角的性質:
同角的補角相等;比如:①+②=180°兩個角的和為180°稱作為補角,①+③=180°雖和為平角但不一定相等,則:③=②、①≠③。
等角的補角相等;比如:①+②=180°,④+③=180°,①=④則:③=②、①=③。
兩個角是平角的情況下,這兩個角的關系才叫互為補角,一個角叫另一個角的補角。比如一個角是30°那另一個補角肯定是150°。
三、總結:
若有一角∠α,使得∠β與∠α有如下關系:
∠β+∠α=90°
且有一∠γ,使得∠β與其有如下關系:
∠β+∠γ=180°
則我們可以說∠γ是∠α的余角的補角。
通過以上舉例掌握余角和補角的概念及計算就能運用解決一些簡單的實際問題。直角的補角是直角,凡事直角都會相等。
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