12023寧夏高考文科數學試題及答案解析
22023年寧夏高考文科數學試題難度適中,題型涵蓋了代數、幾何、概率等多個方面,以下是本次考試的試題及答案解析。
3第一部分:選擇題
4 已知函數 $f(x)=/dfrac{2x-1}{x+3}$,則 $f(0)$ 的值為( )。
5解析:將 $x=0$ 代入函數 $f(x)$ 中,得 $f(0)=/dfrac{-1}{3}$,故答案為 B。
6 $/triangle ABC$ 中,$/angle A=60^/circ$,$AB=AC$,$D$ 是 $AB$ 上的一點,$E$ 是 $AC$ 上的一點,且 $DE/parallel BC$,則 $/dfrac{BD}{BC}=$( )。
7解析:連接 $AE$,$DE$,則 $/triangle ADE$ 為等邊三角形,$/angle ABD=/angle ACD=60^/circ$,因此 $/triangle ABD$ 與 $/triangle ACD$ 相似,得 $/dfrac{BD}{BC}=/dfrac{AD}{AC}=/dfrac{1}{2}$,故答案為 C。
8第二部分:填空題
9 已知 $/log_2 x+/log_2 y=4$,$/log_2 x-/log_2 y=2$,則 $x$ 的值為 $/underline{/hspace{2cm}}$。
10解析:將兩式相加得 $/log_2 x^2=6$,即 $x^2=64$,故 $x=8$,故答案為 8。
11 在平面直角坐標系中,點 $A(1,2)$,$B(4,5)$,$C(4,-3)$,則 $/triangle ABC$ 的面積為 $/underline{/hspace{2cm}}$。
12解析:$/triangle ABC$ 的底邊 $BC$ 長度為 $/sqrt{(4-4)^2+(-3-5)^2}=8$,高為 $AB$ 到 $BC$ 的距離,即 $/dfrac{|2/times 4-1/times 5+1/times 3|}{/sqrt{2^2+1^2}}=/dfrac{6}{/sqrt{5}}$,故 $/triangle ABC$ 的面積為 $/dfrac{1}{2}/times 8/times /dfrac{6}{/sqrt{5}}=/dfrac{24/sqrt{5}}{5}$,故答案為 $/dfrac{24/sqrt{5}}{5}$。
13第三部分:解答題
14 已知函數 $f(x)=x^3-3x^2+2$,求 $f(x)$ 的單調區間。
15解析:$f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)$,令 $f'(x)=0$ 得 $x=0$ 或 $x=2$,因此 $f(x)$ 的單調區間為 $(-/infty,0]$ 和 $[2,+/infty)$。
16 在平面直角坐標系中,以點 $A(1,0)$ 為圓心,$r=2$ 為半徑的圓為 $C_1$,以點 $B(3,0)$ 為圓心,$r=1$ 為半徑的圓為 $C_2$,直線 $y=-1$ 與圓 $C_1$ 和圓 $C_2$ 分別交于點 $P,Q$,則 $/triangle APQ$ 的面積為 $/underline{/hspace{2cm}}$。
17解析:$/triangle APQ$ 的底邊 $PQ$ 長度為 $2+1=3$,高為 $-1$ 到 $PQ$ 的距離,即 $/sqrt{2^2-1^2}= /sqrt{3}$,故 $/triangle APQ$ 的面積為 $/dfrac{1}{2}/times 3/times /sqrt{3}=/dfrac{3/sqrt{3}}{2}$,故答案為 $/dfrac{3/sqrt{3}}{2}$。
本文鏈接:http://www.tebozhan.com/showinfo-113-17373-0.html2023寧夏高考文科數學試題及答案解析【word精校版】
聲明:本網頁內容旨在傳播知識,若有侵權等問題請及時與本網聯系,我們將在第一時間刪除處理。郵件:2376512515@qq.com
下一篇: 春考的優勢與弊端有哪些